Endel Veliste hakkas fotograafiaga tegelema koolipõlves. Kunstilise fotoga puutus ta kokku 1950-ndate aastate lõpul, kui hakati korraldama vabariiklikke fotonäitusi. Endel Veliste on osa võtnud peaaegu kõigist vabariiklikest fotonäitustest, esinenud üleliidulistel näitustel ja tema pilte on olnud kõigil Soome-Eesti fotovõistlustel. 1959. aastast alates juhatab Viljandi Fotoklubi.