Uurimus püüab anda vastuvõetavamat kuju punktarvutuse kui analüütilise geomeetria ühe meetodi algmeile. Punktarvutus on imevähe rakendamist leidnud, kuna teda on püütud esitada iseseisva ning ainuõige meetodina ning ta on koordinaatide meetodist abstraktsem.
Punktarvutus on rakendatav geomeetrias ja mehaanikas, võimaldades üheks valemiks kokku võtta need valemid, mis on ühised punkti igale koordinaadile.