Tillukesel Madlil ei tule kuidagi und. Voodiservale ilmub vana hea Une-Mati, kes on kohe valmis uneliiva tüdruku silma raputama. Madli aga palub Une-Matil sedapuhku hoopis üks korralik unejutt jutustada. Lõpuks, lapse pisarsilmsest palvest liigutatuna, Une-Mati soostubki. Kuna ta aga ei ole varem kunagi ühtegi unejuttu jutustanud, peab ta hakkama seda välja mõtlema. Nii sünnibki väga konarlik «udujutt» sukast ja saapast, kes käisid ühes kohas tööl. Et Madli ei piirdu üheainsa jutuga, peab Une-Mati neid päris mitmel korral välja mõtlema. See hakkab talle pikapeale isegi meeldima, sest udujutt ei ole ju mingi korralik jutt ja nii saab igasugu jaburusi kokku jutustada.