Autori eesmärk on anda ülevaade diferentseeruvatest kompleksmuutuja funktsioonidest, esitada seoseid teiste matemaatika harudega (algebra, arvuteooria, tõenäosusteooria) ning vaadelda ka mõningaid rakendusi (Laplace'i teisendus, Fourier' teisendus, z-teisendus).

Õpiku alguses kirjeldatakse seost kompleksarvude ja tasandi vektorite vahel, seetõttu on kompleksarvud või kompleksmuutujafunktsioonid rakendatavad paljudes valdkondades, kus on tegemist tasandi vektorite või vektorväljadega tasandil. Peale mainitud valdkondade on kompleksmuutuja funktsioonid asendamatuks tööriistaks mitmete arvuteooria ülesannete lahendamisel. Viimast arvesse võttes on sellesse õpikusse lisatud analüütilise arvuteooria põhimõisteid ja -tulemusi, et õpikut saaks kasutada täiendava õppevahendina arvuteooria kursustes.

Kompleksarve ja kompleksmuutuja funktsioone vaadeldakse põgusalt nii mitmes matemaatika põhikursuses: lineaaralgebra (kompleksarvud), tõenäosusteooria kui ka mitmes insenerierialade kursuses.